Gerando sistema de equações do tipo ax + by = c
Funcionalidades
- Geração Automática de Equações: O applet gera automaticamente sistemas de equações lineares com duas ou mais variáveis. Os coeficientes e os termos constantes são escolhidos aleatoriamente dentro de um intervalo configurável pelo usuário.
- Visualização Gráfica: O applet exibe o gráfico das equações em um plano cartesiano, permitindo a visualização dos pontos de interseção, que representam as soluções do sistema.
Construção do applet passo a passo
1 - Na caixa de entrada digite:
Sequência("a_{"i"}=RandomBetween(-5,5)",i,1,2)
2 - Executar a sequência lista 1, ou seja l1
Na caixa de entrada digite: Execultar(l1)
- Serão gerados números aleatórios, que serão os coeficientes do sistema de equações do tipo ax + by = c.
3 - Com a ferramenta botão criaremos o "Botão Gerar Sistema".
Com o botão direito do mouse, clicando no botão, em configurações, teremos:
Essa caixa de diálogo, que em propriedades será digitado o comando para gerar o sistema:
4 - Dentro desse espaço digite:
Executar(Sequência("a_{"i"}=RandomBetween(-5,5)",i,1,2))
Executar(Sequência("b_{"i"}=RandomBetween(-5,5)",i,1,2))
Executar(Sequência("c_{"i"}=RandomBetween(-5,5)",i,1,2))
Executar(Sequência("eq_{"i"}:a_{"i"}*x+b_{"i"}*y=c_{"i"}",i,1,2))
O que fizemos foi gerar números aleatórios para os coeficientes do sistema de equações, que como eu disse é da forma ax + by = c.
5 - Retornando a área de trabalho do geogebra e clicando no botão deveremos ter o seguinte sistema:
6 - Agora deveremos determinar com a ferramenta interseção de dois objetos, a interseção entre essas duas retas.
A interseção deverá ser renomada como ponto P.
7 - Voltando ao botão Gerar sistema, deveremos digitar o restante do comando:
P=Interseção(eq_1,eq_2)
CentralizarJanelaDeVisualização(P)
P=FormatoCorpoQuadráticoEmTexto(P)
S=TabelaDeTexto({{eq_1,eq_2}},"{v")
8 - Ao clicar em gerar sistema deveremos ter sempre um novo sistema de equações e uma nova solução referente a esse sistema.
9 - A solução está em forma de fração porque na caixa de entrada digitamos:
P=FormatoCorpoQuadráticoEmTexto(P)
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